从小学到高中，计算能力既是一项基本的数学能力，也是学生综合能力的具体体现。计算能力的培养，不仅与数学基础知识密切相关，而且对于训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是有很大的影响的。

在整个小学阶段，四则计算贯穿于数学学习的全过程，整个小学数学的一半以上时间都在学习它。因此，掌握一定的速算技巧，是孩子提高成绩的关键所在。

加法的神奇速算法

一、加大减差法

口诀

前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。

例题

1376+98=1474

计算方法：1376+100-2

3586+898=4484

计算方法：3586+1000-102

5768+9897=15665

计算方法：5768+10000-103

二、求数字位置颠倒两个两位数的和

口诀

一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和

例题

47+74=121

计算方法：（4+7）x11=121

68+86=154

计算方法：（6+8）x11=154

58+85=143

计算方法：（5+8）x11=143

三、一目三行加法

口诀

提前虚进一，中间弃9，末位弃10

例题

365427158

644785963

+742334452

———————

1752547573

方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3

注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1

减法的神奇速算法

一、减大加差法

口诀

被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

例题

321-98=223

计算方法：减100，加2

8135-878=7257

计算方法：减1000，加122

91321-8987= 82334

计算方法：减10000，加1013

二、求数字位置颠倒两个两位数的差

口诀

被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。

例题

74-47=27

计算方法：（7-4）x9=27

83-38=45

计算方法：（8-3）x9=45

92-29=63

计算方法：（9-2）x9=63

三、求首尾换位，中间数相同的两个三位数的差

口诀

被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。

例题

936-639=297

计算方法：（9-6）x9=27，中间写9， 即为297

723-327=396

计算方法：（7-3）x9=36，中间写9， 即为396

873-378=495

计算方法：（8-3）x9=45，中间写9， 即为495

四、求互补两个数的差

口诀

两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；以此类推......

例题

73-27=46

计算方法：（73-50）x2=46

613-387=226

计算方法：（613-500）x2=226

8112-1888=6224

计算方法：（8112-5000）x2=6224

乘法的神奇速算法

一、十位数相同，个位数互补的两位数乘法

口诀

十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。

例题

67x 63= 4221

计算方法：（6+1）x6=42；7x3=21写在42的后面，即为乘积4221

38x32=1216

计算方法：（3+1）x3=12；8x2=16写在12的后面，即为乘积1216

76x74=5624

计算方法：（7+1）x7=56；6x4=24写在56的后面，即为乘积5624

81 x89=7209

计算方法：（8+1）x8=72；1x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209

二、十位数互补，个位数相同的两位数乘法

口诀

十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。

例题

76x 36＝2736

计算方法：7x3+6=27；6x6=36写在27的后面，即乘积2736

68x 48＝3264

计算方法：6x4+8=32；8x8=64写在32的后面，即为乘积3264

54x54=2916

计算方法：5x5+4=29；4x4=16写在29的后面，即为乘积2916

83 x 23=1909

计算方法：8x2+3=19

3x3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909

同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136；57的平方是5x5+7+7x7=3249；58的平方是5x5+8+8x8=3364........

三、一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算

口诀

互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积

例题

37x66=2442

计算方法：（3+1）x6=24；7x6=42写在24的后面，即乘积2442

46 x77=3542

计算方法：（4+1）x7=35；6x7=42写在35的后面，即乘积3542

44x28=1232

计算方法：（2+1）x4=12；4x8=32写在12的后面，即乘积1232

88888888888×37=？

计算方法：从左到右（3+1）x8=32（前积）；7x8=56 （尾积）；中间9个8没有乘照写。乘积为3288888888856

四、11的乘法运算

口诀

高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。

例题

231415x11=2545565

计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写2+3=5；3+1=4；1+4=5；4+1=5；1+5=6；个位是5还写5。

3254216425x11=35796380675

计算方法同上，其中6+4注意进位！

五、十几与十几相乘的运算

口诀

一数加上另数尾，乘10再加尾数积。

例题

13x12=156

计算方法：（13+2）x10=150；3x2=6；150+6=156

15x17=255

计算方法：（15+7）x10=220；5x7=35；220+35=255

18 x16=288

计算方法：（18+6）x10=240；8x6=48；240+48=288

19x18=342

计算方法：（19+8）x10=270；9x8=72；270+72=342

同理：求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。

六、个位数都是1的乘法运算

口诀

末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。

例题

31x21=651

计算方法：3x2=6；2+3=5；1x1=1

51x71=3621

计算方法：5x7=35+1=36；5+7=12（写2进1）；1x1=1

61 x81=4941

计算方法：6x8=48+1=49；6+8=14（写4进1）；1x1=1

91x81=7371

计算方法: 9 x8=72+1=73；9+8=17（写7进1）；1x1=1

七、特殊数的乘法运算

口诀

为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

例题

72 x15=1080

计算方法：72÷2=36；15 x2=30；36x30=1080

366x25=9150

计算方法：366÷4=91.5；25x4=100；91.5×100=9150

612x35=21420

计算方法：612÷2=306；35x2=70；306x70=21420

214 x45= 9630

计算方法：214÷2=107；45x2=90；107x90=9630

568 x125=71000

计算方法：568÷8=71；125x8=1000；71x1000= 71000

八、一百零几乘一百零几

口诀

一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。

例题

101×102=10302

计算方法：101+2=103；1×2=02，两数相接即为乘积10302

103×104=10712

计算方法：103+4=107；3×4=12，两数相接即为乘积10712

104×105=10920

计算方法：104+5=109；4×5=20，两数相接即为乘积10920

105×108=11340

计算方法：105+8=113；5×8=40，两数相接即为乘积11340

103×109=11227

计算方法：103+9=112；3×9=27，两数相接即为乘积11227

108×107=11556

计算方法：108+7=115 8×7=56，两数相接即为乘积11556

同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49，两数相接11449即为107的平方

除法的神奇速算法

除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。

补

数

两个数相加，若刚好能凑上整十、整百、整千、整万……，就把其中一个数叫做另外一个数的“补数”，例如：2+8=10（2和8互为补数）、45+55=100（45和55互为补数）、124+876=1000（124和876互为补数）

一、小数组

凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：

被除数含商 1倍：由本位加补数一次。

被除数含商 2倍：由本位加补数二次。

被除数含商 3倍：由本位加补数三次。

1、例题

7995÷65=123，(65的补数是35)

2、算序

①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次(35)，得1-1495(破折号前为商，破折号后为被除数，下同);

②被乘数149中含除数二倍，加补数二次(35×2=70)得12-195;

③被除数195含除数三倍，加补数三次(35×3=105)得123(商)。

二、中数组

凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：

被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。

被除数含商5倍：前位加补数一半，本位不动。

被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。

1、例题

35568÷78=456(78的补数是22)

2、算序

355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368;

436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468;

468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。

三、大数组

凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：

被除数含商9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。

被除数含商8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。

被除数含商7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。

1、例题

884352÷896=987(896的补数是104)

2、算序

①8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952;

②7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272;

③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。